Does Assertibility Satisfy the S4 Axiom?

Resumen

En este artículo se intenta mostrar que el principio (AA) tiene consecuencias falsas. Dicho principio es el siguiente (donde ‘ser afirmable’ abrevia ‘ser afirmable de manera justificada’):

(AA) Si es afirmable que P, entonces es afirmable que es afirmable que P.

(AA) está implícito en las objeciones de Dummett a las teorías del significado en términos de condiciones de verdad. Según Dummett dichas teorías violan la conexión necesaria entre uso y significado: dado que los usuarios exitosos de una oración pueden ser incapaces de reconocer que se dan las condiciones de verdad de la oración cuando éstas de hecho se dan, el que se den dichas condiciones es una característica del significado que no está reflejada adecuadamente en el uso de la oración. Dummett propone que los significados de las oraciones se den en términos no de sus condiciones de verdad, sino de sus condiciones de afirmabilidad. Para evitar que la objeción se aplique a la teoría del significado propuesta por Dummett, éste requiere que los usuarios de la oración puedan reconocer sus condiciones de afirmabilidad cuando éstas se dan.

El argumento en este trabajo intenta mostrar que la objeción de Dummett a las teorías veritativo condicionales del significado es exitosa sólo si es una objeción exitosa a las teorías del significado como las que él propone, a saber, basadas en las condiciones de afirmabilidad. De hecho, el argumento generalizado mostraría que nada podría tener las características que la objeción de Dummett requiere de la noción central dentro de una teoría del significado. A partir de esto, se concluye que algo está mal con la objeción de Dummett.

El argumento es por medio de un ejemplo y una reducción al absurdo. Supongamos que un marinero navega lentamente en un barco por mares desconocidos. Se pregunta todo el tiempo si hay tierra más adelante (ignorando que la Tierra es redonda). Temprano por la mañana le es claro que no hay tierra visible. Gradualmente algo aparece en el horizonte. Al principio el marinero no está seguro de si está imaginando lo que cree ver; pero aún después de estar seguro de no estar imaginándolo, no sabe en un principio si lo que ve es tierra o nubes. La primera hipótesis se vuelve gradualmente más probable que la segunda. Después de varias horas no tiene dudas y para la noche el barco está anclado en tierra. La seguridad en el marinero de que hay tierra más adelante se va incrementando gradualmente conforme la escena visual cambia.

Sea t0 un momento temprano por la mañana; sea ti, para cualquier número natural i, el tiempo que es i segundos posterior a t0; y sea tn un momento tarde por la noche. Sean ci (para cualquier número natural i de 0 a n) las circunstancias del navegante relevantes a la afirmación de que hay tierra adelante en ti. Aunque el navegante puede discriminar fácilmente entre c0 y cn, no puede discriminar fácilmente ci de ci−1 para cualquier ci. No puede discrimar entre sus circunstancias actuales y aquellas en las que se encontraba un segundo antes pues el cambio es demasiado lento. No importa la justificación que él tenga para afirmar ci, él está en ci−1. Así pues, (1) es cierto siempre y cuando una oración acerca de las circunstancias en las que está el marinero reemplaza a ‘P’ (donde dicho reemplazo expresa una condición en las circunstancias y no una proposición fija):

(1) Si en ci es afirmable que P, entonces en ci−1 P.

(1) se sostiene en virtud de las circunstancias específicas en cuestión y no intenta ser una verdad general. Si (1) fuese falso, entonces algo sería afirmable en ci sin ser verdadero en ci−1; pero entonces el navegante tendría una justificación para afirmar algo en ci que fuese incompatible con estar en las circunstancias ci−1. Sin embargo, el navegante no tiene dicha justificación pues la diferencia entre ci y ci−1 es demasiado pequeña para que él la pueda detectar.

Una oración acerca de las circunstancias del marinero es ‘Es afirmable que hay tierra más adelante’. Luego, (2) es una instancia de (1):

(2) Si en ci es afirmable que es afirmable que hay tierra más adelante, entonces en ci−1 es afirmable que hay tierra más adelante.

Asumiendo que (AA) es verdadero, (3) sería verdadero:

(3) Si en ci es afirmable que hay tierra más adelante, entonces en ci−1 es afirmable que es afirmable que hay tierra más adelante.

Por transitividad (2) y (3) dan:

(4) Si en ci es afirmable que hay tierra más adelante, entonces en ci−1 es afirmable que hay tierra más adelante.

Dado que i es arbitrario (4) se puede derivar para cualquier i de n a 1. Nuevamente dada la transitividad los condicionales n juntos dan:

(5) Si en cn es afirmable que es afirmable que hay tierra más adelante, entonces en c0 es afirmable que hay tierra más adelante.

(5) es falso, pues el antecedente es verdadero y el consecuente falso. En cn es afirmable que hay tierra adelante, pero en c0 no es afirmable que hay tierra más adelante. Luego (AA) tiene consecuencias falsas. Cuando el marinero está justificado en afirmar ‘Hay tierra más adelante’, su justificación no es necesariamente obvia o transparente a él, y puede entonces no estar justificado en afirmar ‘Mi última afirmación estaba justificada’. La afirmabilidad de que P no tiene pues la transparencia cartesiana que Dummett requiere (y que la verdad carece). Por esto la idea de que se debería construir una teoría del significado en términos de condiciones de afirmabilidad y no de condiciones de verdad pierde gran parte de su atractivo.

En el artículo se muestra cómo el argumento se generaliza para principios de la forma (AA*), donde no es necesario que la afirmabilidad de P esté presente en el antecedente y, no obstante,

(AA*) tiene consecuencias falsas.

(AA*) Si P, entonces es afirmable que P.

(AA*) falla pues su antecedente es verdadero y su consecuente falso en circunstancias en las que P está dentro de un margen de error de las circunstancias en las que no-P.
[Maite Ezcurdia]