Crítica, Revista Hispanoamericana de Filosofía, Volume 35, number 103, abril 2003
What Finitism Could Not Be
[Lo que el finitismo no podría ser]
Matthias Schirn
Seminar für Philosophie, Logik und Wissenschaftstheorie
Universität München

matthias.schirn@lrz.uni-muenchen.de
Karl-Georg Niebergall
Seminar für Philosophie, Logik und Wissenschaftstheorie
Universität München

kgn@lrz.uni-muenchen.de

Abstract: En su artículo "Finitism" (1981), W.W. Tait sostiene que la dificultad principal para quien quiere comprender la concepción hilbertiana de la matemática finitista es ésta: especificar el sentido de la demostrabilidad de enunciados generales sobre los números naturales sin presuponer totalidades infinitas. Además, Tait argumenta que todo razonamiento finitista es esencialmente primitivo recursivo. En este artículo tratamos de mostrar que su tesis "Las funciones finitistas son precisamente las funciones primitivas recursivas" es discutible y que otra, también defendida por él, resulta insostenible. La segunda tesis es que los teoremas finitistas son precisamente las clausuras universales de las ecuaciones que pueden demostrarse en PRA.
Keywords: funciones finitistas, funciones primitivas recursivas, totalidades infinitas, demostración de la clausura universal de una ecuación

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