Crítica, Revista Hispanoamericana de Filosofía, Volume 18, number 52, abril 1986
Do Conditionals Have Truth Conditions?
[]
Dorothy Edgington
Birkbeek College
Uníversíty oí London


Abstract: 1. 1ntroducción

En el trabajo se prueba que el condicional indicativo de la forma 'Si A,B' no tiene condiciones de verdad. En las secciones 2 y 4 se elimina la posibilidad de condiciones de verdad veritativo-funcionales y en 6 la de condiciones de verdad no veritativo-funcionales. El error principal cometido por los filósofos al analizar los condicionales habría sido, pues, el de suponer que son afirmaciones verdaderas o falsas acerca del mundo (o de mundos posibles conectados con el real). En las secciones 3 y 5 se desarrolla también una teoría positiva alternativa acerca de qué es creer en un condicional (aunque el argumento contra la doctrina de condiciones de verdad puede desarrollarse con independencia de tal teoría positiva). En la sección 7 se hacen algunas precisiones finales sobre los argumentos y tesis desarrollados.
El artículo se inspira en el libro The Logic of Conditionals, de Ernest Adams. La teoría positiva defendida es una variante del enfoque de ese libro; los argumentos en contra de las condiciones de verdad son distintos y se proponen con la doble finalidad de hacer más clara la argumentación y reforzarla, mediante el uso de supuestos más débiles.
En nuestros razonamientos teóricos y prácticos tenemos en cuenta a veces posibilidades epistémicas (cosas que pueden ser verdaderas, hasta donde sabemos, aunque quizás no tenemos seguridad de ello). A menudo suponemos que una de esas posibilidades es verdadera y consideramos que ocurriría, o que sería probable que ocurriese, dado ese supuesto. El condicional expresa el resultado de tal proceso de pensamiento. Afirmar (o creer) 'Si A,B' es afirmar (o creer) B, dentro del ámbito de la suposición de que A. Si los condicionales tuvieran condiciones de verdad, dado un condicional 'Si A,B', afirmarlo equivaldría a afirmar una proposición, que a su vez afirmaría que las condiciones de verdad de 'Si A,B' se cumplen. La prueba de la autora demuestra que tal proposición no existe.
El argumento principal del artículo se ocupa de condicionales indicativos; puede extenderse también a condicionales subjuntivos o contrafácticos, aunque por razones de espacio no se hace en este trabajo. Según el enfoque de la autora, la diferencia entre los condicionales de uno y otro tipo radica en una diferencia entre los contextos en que se hace la suposición de que A, cuando se afirma o cree que B, dado A. La autora supone en el trabajo que, en el caso de los condicionales indicativos, el antecedente siempre se trata como epistémicamente posible para el hablante. El argumento a desarrollar se apoya también en el hecho obvio de que muchos condicionales se afirman o niegan con un grado de confianza menor que la certeza. La autora tratará de establecer su tesis mostrando que la incertidumbre acerca de un condicional no se puede identificar con la incertidumbre sobre el cumplimiento de un conjunto de condiciones de verdad, sea cual sea la elección de tal conjunto.

2. El análisis veritativo funcional

Supuestos obvios conducen a la conclusión de que si 'Si A,B' tiene condiciones de verdad veritativo-funcionales, tiene la tabla de verdad usual, según la cual es equivalente a '-(A & -B)' y a '-A v B'; para eliminar las condiciones de verdad veritativo-funcionales, basta eliminar, pues, el análisis basado en la tabla usual.
Hay argumentos importantes en favor del análisis veritativo-funcional usual. Por ejemplo, de la información de que por lo menos una de las dos proposiciones B,C, es verdadera, parece deducirse que si C no es verdadera, B lo es. La implicación conversa está fuera de controversia. Si tomamos C=-A, quedaría probado entonces que '-A v B' equivale lógicamente a 'Si A,B'. Un argumento similar probaría la equivalencia entre '-(A & -B)' Y 'Si A,B'. (Aunque se rechazan en el trabajo las conclusiones sobre condiciones de verdad del condicional que se siguen de estas inferencias, la teoría positiva de la autora puede dar una explicación de la fuerte plausibilidad de los argumentos citados.)
Pero el análisis veritativo-funcional lleva a dificultades graves. Se puede probar en la teoría de la probabilidad que si A implica lógicamente B, la probabilidad de B no puede ser menor que la de A, es decir:

(1) Si A implica lógicamente B, entonces P (A) ≤ P (B).

Debido a este teorema, podría esperarse que si A implica B y tal implicación no es extraordinariamente compleja, un individuo racional no puede creer fuertemente en A y no creer (o tener una creencia mucho más débil) en B. Pero la autora muestra que ése es precisamente el caso, en algunos ejemplos, si el análisis veritativo-funcional es verdadero. Sean A y B las proposiciones siguientes:

(A) El Partido Laborista no ganará la siguiente elección.
(B) Si el Partido Laborista gana la siguiente elección, el Sistema Nacional de Salud será desmantelado por el siguiente gobierno.

De acuerdo con el análisis veritativo-funcional, A implica B. Por (1) se seguiría que es irracional tener una creencia más fuerte en A que en B. Sin embargo, parece perfectamente obvio que una persona racional puede creer en A y no en B.1
Grice ha tratado de solucionar las paradojas usuales del análisis veritativo-funconal del condicional distinguiendo entre lo que es falso y lo que es contextualmente engañoso. Supongamos, por ejemplo, que yo creo fuertemente que Juan está en el bar y sé que nunca anda cerca de una biblioteca. Si alguien me pregunta dónde está Juan y yo respondo:

(2) Él está en el bar o en la biblioteca,

el interlocutor puede concluir que

(3) él no está en el bar, está en la biblioteca.

Grice sostiene que en un caso como éste, si realmente Juan está en el bar, (2) es verdadero, y sin embargo su afirmación en el contexto imaginado sería engañosa para el interlocutor, que pensaría que (2) es la afirmación más precisa que yo puedo hacer en las circunstancias. Esto muestra una diferencia entre lo que es razonable creer y lo que es razonable afirmar en un contexto normal (si uno es honesto y no pretende confundir al interlocutor con la afirmación). Aunque (2) es verdadero en la situación imaginada, no es apropiado usarlo como respuesta a la pregunta sobre Juan en el contexto ilustrado; es razonable creer que es verdadero, pero no es razonable afirmarlo, puede resultar engañoso.
Grice trata (3) de la misma manera que a (2). Pero la autora considera que si bien el análisis es adecuado para la disyunción, no lo es para el condicional. Un test permite verificar la diferencia. Supongamos que a un sujeto inteligente y honesto (del cual se puede esperar consistencia y veracidad) se le pide que dé su opinión acerca de las tres proposiciones siguientes, pudiendo en cada caso escoger entre las respuestas 'Es verdadera', 'es falsa' y 'no tengo opinión'.

(4) El Partido Laborista no ganará la siguiente elección.
(5) El Partido Laborista no ganará la siguiente elección, o el Sistema Nacional de Salud será desmantelado por el siguiente gobierno.
(6) Si el Partido Laborista gana la siguiente elección, el Sistema Nacional de Salud será desmantelado por el siguiente gobierno.

Si una persona racional contesta 'es verdadera' a propósito de (4), deberá considerar que también (5) es verdadera; sin embargo, parece que puede responder, consistentemente, que (6) es falsa. El test muestra que no es el caso, pues, que un condicional cuyo antecedente es considerado muy probablemente falso, debe considerarse muy probablemente verdadero, sólo que de uso inapropiado en algunos contextos. El test muestra que un sujeto racional puede creer (4), y algunas otras proposiciones sobre el Laborismo, y en virtud de tales creencias puede ser llevado, no sólo a abstenerse de afirmar (6) sino también a creer que (6) es falso (y sólo la abstención debería registrarse si Grice estuviera en lo cierto sobre el condicional).

3. A qué equivale afirmar que si A,B

En esta sección se proporciona una explicación positiva de qué es afirmar o creer en un condicional, y tal explicación echa luz sobre la conducta del sujeto al que se sometía a un test en la sección anterior. Llamemos 'L' y 'N' a las proposiciones siguientes:

(L) El Partido Laborista ganará la siguiente elección.
(N) El Sistema Nacional de Salud será desmantelado por el siguiente gobierno.

En el diagrama siguiente, las alturas verticales representan las probabilidades de las distintas proposiciones. Para evaluar la probabilidad de 'Si L,N', el sujeto supone L e ignora lo que ocurre con las -L probabilidades. Esto lo lleva a otorgar baja probabilidad a 'Si L,N'. Pero la probabilidad de '-L v N' es alta, lo que muestra nuevamente la inadecuación del análisis veritativo-funcional del condicional.

(Figura 1) Véase la página 35 del artículo.

Juzgar probable 'A ⊃ B' es juzgar improbable 'A & -B'. Juzgar probable 'Si A,B' no es sólo juzgar improbable 'A & -B' sino también considerar que la probabilidad de 'A & -B' es menor que la de 'A & B'. La pregunta '¿Es B probable, dado A?' es la pregunta '¿ Es A & B casi tan probable como A?'

La autora finaliza la sección con el análisis de otros ejemplos que suministran más elementos de juicio en favor de que la probabilidad de un condicional indicativo difiere de la probabilidad del condicional material a que sería equivalente según el análisis veritativo- funcional.

4. Continuación de los argumentos sobre el análisis veritativo-funcional

Se refuerzan los argumentos contra el análisis veritativo-funcional, se hacen a propósito de una idea de F. Jackson consideraciones semejantes a las que se hicieron sobre la propuesta de Grice y se muestra que el análisis veritativo-funcional lleva a paradojas en la evaluación de razonamientos y en el análisis de condicionales que forman parte de otros. Todo esto refuerza la conclusión de que la creencia en un condicional y la creencia en la implicación material no coinciden.

5. Continuación de la teoría positiva

El análisis de la sección 3 conduce al siguiente criterio: x cree que (juzga probable que) si A,B, en la medida en que él juzga que A & B es casi tan probable como A, o, lo que es aproximadamente lo mismo, en la medida en que él juzga que A & B es más probable que A & -B.
Si se hace una idealización, suponiendo que los juicios de probabilidad subjetiva de un sujeto son bastante precisos como para que se les pueda asignar números entre O y 1 inclusive, el criterio anterior conduce a tomar la fórmula siguiente como medida del grado de confianza de un sujeto x en el condicional 'Si A, B':

Px (A&B)
-------------
Px (A)

La autora hace dos aclaraciones importantes sobre la fórmula. En primer lugar, la idealización que supone la fórmula (ver el párrafo anterior), no es necesaria para sus argumentos; lo que se usa en ellos es el criterio enunciado dos párrafos más atrás. En segundo lugar, aun aceptando la idealización de los valores numéricos, la fórmula no es entendida como una definición reductiva de la probabilidad subjetiva de un condicional para un sujeto, como si tal probabilidad debiera calcularse dividiendo la probabilidad que tiene la conjunción del antecedente y el consecuente por la probabilidad del antecedente. Hay ocasiones en que un sujeto tiene un grado de confianza bien definido en un condicional y sin embargo no tiene opinión sobre la probabilidad del antecedente (yo no sé cuán probable es que un compañero de trabajo arroje una moneda al suelo en los próximos días, pero creo que si lo hace, la moneda saldrá águila con un grado de confianza (probabilidad subjetiva) de 1/2).
La fórmula transcrita anteriormente es conocida en la teoría de la probabilidad como la probabilidad condicional de B dado A. La tesis positiva podría expresarse, pues, de esta manera: el grado de confianza de una persona en un condicional, si A, B, es la probabilidad condicional que tal persona asigna a B, dado A.
Mediante la aplicación de la teoría positiva a diversos ejemplos, la autora suministra más elementos de juicio en favor de la plausibilidad de tal teoría y muestra, simultáneamente, la implausibilidad del análisis veritativo-funcional.

6. El argumento contra condiciones de verdad no veritativo-funcionales

Si un condicional 'Si A, B' tiene condiciones de verdad que no son veritativo-funcionales, se sigue que al menos en alguna de las cuatro combinaciones de valores de verdad de A y B, la asignación de valores a A y B no implica un valor para el condicional. La autora trata de establecer su tesis mediante un "tetralema", mostrando que cualquiera que sea la combinación de valores de verdad de A y B en que "falle" la veritativo-funcionalidad, tal supuesta "falla" conduce a conclusiones incompatibles con la teoría positiva de la sección 5; además, toda vez que se produce el choque entre la hipótesis de condiciones de verdad no veritatívo-funcionales y la teoría positiva antes mencionada, las intuiciones favorecen la segunda alternativa.
Supongamos, por ejemplo, que falla la veritativo-funcionalidad cuando A y B son verdaderos. Esto significa que la verdad de A y de B no determina un valor de verdad de 'Si A, B'. Esto implica, a su vez, que yo puedo estar seguro de que A es verdadero y de que B es verdadero, y sin embargo no tener opinión definida sobre el valor de 'Si A, B'.2 Esta consecuencia es incompatible con la teoría positiva antes formulada: si los valores de Px (A) y Px (B) son muy altos, el valor de
Px (A&B)
-------------
Px (A)
es muy alto. Se sigue una consecuencia equivalente respecto de la probabilidad subjetiva del condicional sin suponer la idealización numérica. Análisis de ejemplos del lenguaje cotidiano suministran apoyo independiente a la conclusión arrojada por la teoría de la sección 5. Queda eliminada, pues, la posibilidad de que 'Si A, B' tenga condiciones de verdad no veritativo-funcionales tales que no determinen que 'Si A, B' es verdadero si A y B lo son.
El supuesto de que falla la verítativo-funcionalidad cuando A es verdadero y B falso, se analiza de manera similar. Si se produjera tal falla, alguien podría estar seguro de la verdad de A y la falsedad de B y ser agnóstico respecto del condicional. Esta consecuencia es incompatible con la teoría de la sección 5 y con intuiciones muy fuertes del lenguaje cotidiano: está claro que estar seguro de A y -B lleva a rechazar 'Si A, B'.
Supongamos que la veritativo-funcionalidad falla en el caso en que A es falso y B verdadero. ¿Cómo reaccionará frente a 'Si A, B', una persona x que está segura de que B y en duda respecto de A? De acuerdo con la teoría positiva propuesta, x estará seguro de que Si A, B; nuevamente, la suposición de que falla la veritativo-funcionalidad (ahora respecto del caso A falso-B verdadero), arroja un resultado incompatible con el de la teoría positiva, porque si existe tal falla, hay tres posibles alternativas para x, y en una de ellas el condicional es falso. Las posibilidades son, en efecto:

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A B Si A,B
v v v
f v v
f v f
(En el análisis de la primera línea se usa la conclusión de que la veritativo-funcionalidad no puede fallar en el caso verdad-verdad, conclusión ya establecida antes.)
Supongamos, finalmente, que la veritativo-funcionalidad falla en el caso A falso-B falso. Sea x una persona que está segura de que ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, pero no sabe cuál es. Sus creencias bastan para arrojar seguridad en el condicional: B es seguro, bajo el supuesto de que A. Nuevamente, el supuesto de que falla la veritativo-funcionalidad lleva a resultados diferentes, porque si las condiciones de verdad de 'Si A, B' no determinan un valor unívoco para el caso falsedad-falsedad, tres posibilidades, una de las cuales arroja la falsedad del condicional, están abiertas para x:
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A B Si A,B
v v v
f f v
f f f
(Nuevamente se usa en el análisis la conclusión ya alcanzada respecto del caso verdadero-verdadero.)
El tetralema ha conducido a la conclusión de que 'Si A, B' no puede tener condiciones de verdad no veritativo-Iuncionales. Pero antes se mostró que tampoco puede tener condiciones de verdad veritativo- funcionales. Luego, 'Si A, B' no tiene condiciones de verdad.
La autora finaliza la sección mostrando en un ejemplo la capacidad explicativa de la teoría positiva propuesta. Se muestra que, si bien la inferencia -(A& -B) / Si A, B no es válida, la teoría puede explicar por qué resultan intuitivamente aceptables razonamientos de esa estructura. Básicamente, se muestra que en ciertas condiciones, la creencia en un caso de -(A&-B) es suficiente para creer en Si A, B.

7. Algunas observaciones finales

Se aclara que el argumento no depende de una concepción de lo que es la verdad. Sólo se hacen unos pocos supuestos triviales sobre el uso de la noción. También se extraen algunas consecuencias de las conclusiones alcanzadas.

Raúl Orayen

Notas a pie de página

1 En el ejemplo la autora se refiere al Partido Laborista británico, que está en favor de inversiones en el Sistema de Salud mayores que las asignadas por el actual gobierno conservador. (Nota del autor del resumen.)
2 Hay excepciones a la generalización de que si un conectivo binario tiene condiciones de verdad que no son veritativo-funcionales en el caso en que se aplica a componentes verdaderos, entonces se puede estar seguro de que los dos componentes son verdaderos y dudar del compuesto; pero la autora muestra que tales excepciones no afectan el análisis de los condicionales.
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