Crítica, Revista Hispanoamericana de Filosofía, Volumen 2, número 4, enero 1968
Singular and Particular
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Robert S. Hartman
Universidad Nacional Autónoma de México

Resumen: I. Este artículo discute algunos aspectos de lógica que han sido descuidados en la precipitación hacia la extensionalidad, así como algunas paradojas inadvertidas por la lógica extensional y que sólo se aclaran cuando se usa la lógica tanto extensional como intensionalmente (por 'extensión' e 'intensión' se entiende aquí aspectos del concepto, no de la proposición). En particular, examina el viejo enigma de la relación entre singular y particular. ¿Qué significa lógicamente la proposición "Sócrates es un hombre"? "Sócrates" es un nombre propio, "hombre" es un sustantivo genérico. ¿De qué modo, si alguno hay, pueden combinarse ambos? De nuestra investigación resultará que "Sócrates" y "hombre" se refieren a dos dimensiones lógicas incompatibles y que sólo pueden combinarse en una proposición cuando se han hecho compatibles.

La separación entre cosa y nombre no es algo obvio. En los lenguajes primitivos la cosa y el nombre son idénticos; nombrar la cosa es actuar sobre ella. Cada cosa tiene su nombre propio y no existen sustantivos sino nombres propios o, más bien, cosas propias (o nombres de cosas o cosas nombradas). La abstracción separó la cosa y el nombre. La cosa se convirtió en una instancia, el nombre propio en un sustantivo genérico o concepto. El proceso de la cosa a la instancia fue un proceso de aislamiento: en la cosa se aisló una sección que sirvió como contraparte del concepto. A esta sección se le ha llamado "esquema". Al mismo tiempo, el proceso del nombre propio al concepto fue un proceso de generalización: el concepto llegó a representar los atributos que tenían en común todas las cosas "semejantes". Así, la abstracción es, por parte de la cosa, aislamiento o esquematización y, por parte del nombre propio, generalización. El esquema es lo que, en cada cosa individual, tiene las propiedades comunes expresadas en el concepto, es la cosa como instancia del concepto, como un particular. La totalidad de todos estos esquemas -que son exactamente iguales todos y, por ende, se conciben superpuestos el uno sobre el otro, constituyendo un esquema único es la extensión del concepto. Esta extensión no es nunca las cosas existentes a las que parece referirse el concepto, sino sólo los esquemas en estas cosas. Extensión es el contraparte instancial, el patrón isomórfico de referencia de la intensión del concepto. La intensión, a su vez, es la definición del concepto, esto es, la translación del esquema al medio lingüístico. La intensión de un sustantivo genérico se refiere, en un sentido, a muchas instancias, en otro, a los atributos que todas estas instancias tienen en común, al esquema único.

II. Consideremos los siguientes enunciados: (l) Esto es Sócrates
(2) Sócrates es Sócrates (3) Esto es un hombre (4) Sócrates es un hombre
(1) Esto es Sócrates. Quiere decir que cierto ente, observado por los sentidos, es Sócrates. No quiere decir que ésta o aquélla parte del ente en cuestión sea Sócrates, sino que todo él lo es: ese ente con todas sus propiedades. En terminología lógica "Sócrates" es el nombre propio del ente en cuestión; y el ente, esto, es lo que denota el nombre propio. Los atributos de Sócrates son lo que connota el nombre propio. Pero la conjunción de estas propiedades no puede ser el contraparte intensional de Sócrates, pues ninguna enumeración de propiedades puede cubrir el continuo que es un individuo. Esto sólo puede hacerse por lo que llamamos "dibujo" (depiction); y dibujar es más que enumerar. Debe contener elementos lingüísticos continuos que hagan que la intensión sea isomorfa con la extensión.
(2) Sócrates es Sócrates. Si los dos términos "Sócrates", en este enunciado, se usan ambos extensional o intensionalmente, el enunciado es una tautología. Pero si uno de los dos términos es usado con un sentido diferente que el otro —el primero extensionalmente y el segundo intensionalmente o viceversa— el enunciado no es una tautología.
(3) Esto es un hombre. Si no puedo encontrar "un hombre", como sostenía acertadamente Russell, no puedo tampoco indicarlo. Por ende, el enunciado debe carecer de sentido o ser falso.
(4) Sócrates es un hombre. Si Sócrates es la persona que tiene todas las propiedades socráticas, el enunciado "Sócrates es un hombre" es tan falso como el enunciado "esto es un hombre". Si es verdad que el nombre propio "Sócrates" se refiere a Sócrates, a todo Sócrates y a nada más que a Sócrates, entonces Sócrates es bastante más que un hombre en el sentido de la definición de "hombre", es decir, un animal racional, etc. En este caso la proposición "Sócrates es un hombre" es tan falsa como cualquier proposición que sea verdadera respecto de un particular pero falsa respecto de un universal; es decir, cualquier proposición cuyo predicado se refiera correctamente a un sujeto particular pero incorrectamente al sujeto universal correspondiente. Algo de Sócrates es un hombre, pero no todo Sócrates lo es.

III. El nombre propio "Sócrates" se refiere a la totalidad conocida y observada como Sócrates. El sustantivo genérico "hombre", por su parte, se refiere a la extensión de "hombre", esto es, a la totalidad de los esquemas de hombre.

El resultado alcanzado hasta ahora es que el nombre propio "Sócrates" se refiere al individuo y que el sustantivo genérico "hombre" se refiere al esquema "un hombre" y que ambos no pueden conectarse significativamente. El nombre propio "Sócrates", sujeto de la proposición "Sócrates es un hombre", se refiere al Sócrates individual; el sustantivo genérico "hombre", predicado de la proposición, se refiere al conjunto de propiedades comunes a todo hombre, o al esquema un hombre. La proposición considerada globalmente dice que el individuo total, Sócrates, "es" un hombre. El problema se reduce, entonces, a preguntar qué significa "es".

Puede significar tres cosas. Puede significar que el individuo total, Sócrates, no es más que un hombre, esto es, un esquema. En este caso sería falso, por supuesto, decir que "Sócrates" se refiere al individuo total. Antes bien, sólo se refiere a esa diminuta parte de él que representa la condición mínima de "hombre", es decir, a lo que Sócrates tiene en común con todos los hombres. En este caso no hay ninguna razón para que ese aspecto tenga el nombre propio de "Sócrates". En segundo lugar, el sujeto puede significar a Sócrates como la persona que es. En este caso es falso que "hombre" se refiera al común denominador de todos los hombres, a saber, al esquema de hombre en cada individuo. Antes bien, se refiere al hombre único, Sócrates. En tercer lugar, la proposición puede significar que "Sócrates" se refiere al individuo total y "hombre" al esquema. Pero entonces la proposición considerada globalmente es falsa, pues Sócrates, el individuo total, no "es" el esquema. Contiene ese esquema y puede ser verdad que algo de Sócrates sea ese esquema, pero él, Sócrates, es inconmensurablemente más que ese esquema. Por otra parte, es absurdo decir que "Sócrates es un hombre" sea falso, pues obviamente Sócrates es un hombre. ASÍ, tenemos un conjunto de dos proposiciones contradictorias, "Sócrates es un hombre" y "Sócrates no es un hombre"; ambas son verdaderas y ambas falsas, desde diferentes puntos de vista. Un conjunto semejante de proposiciones se llama una antinomía·

La lógica se las ha entendido con las antinomias equiparando el status ontológico de Sócrates y el de hombre. Por un lado, adecuó el status de hombre al de Sócrates, reificándolo o personificándolo; por el otro, adecuó el status de Sócrates al de un hombre, despersonalizando o desindividualizando a Sócrates, considerándolo, no como una unidad, sino más bien como el complejo de todos los aspectos que una u otra generalización haya desgajado de él, considerándolo como un agregado de particulares. Con todo, puesto que Sócrates es un continuo espacio-temporal y la intensión debe serle isomórfica, la intensión debe ser, ella misma, un continuo. Por ende, no puede consistir en conjuntos enumerables de predicados de clase. Así, el segundo punto de vista es tan difícil de sostener como el primero.

La única salida sería una lógica capaz de delinear una intensión como algo continuo, con un conjunto no enumerable de predicados. Una lógica tal tendría que idear, al lado de la intensión que determina el esquema, que da cuenta del particular, una intensión como un continuo, que determina unívocamente el individuo como un ente espacio-temporal: sería el contraparte intensional unívoco del individuo.

Esta lógica no existe ni ha existido nunca. Existen, sin embargo, intentos por lograrla. Discutiremos uno de ellos que nos parece indicar la dirección en la que puede encontrarse la solución al problema.

IV. Tanto el particular como el singular aparecen como conceptos y como referentes. Se concibe que tanto el concepto de particular como el de singular son estructuras isomórficas con sus referentes, el esquema y el individuo respectivamente.

El individuo existe en el espacio y en el tiempo. Su concepto está en la mente. El problema por resolver es, entonces: ¿cómo puede el concepto de un individuo determinar lógicamente la existencia de su referente? La intensión individual debe contener de algún modo de la intensión; la existencia, en una parte necesaria de la esencia; la referencia, en una parte necesaria del sentido. Esto significa que la existencia espacio·temporal debe convertirse en una interpretación lógica.

Esta tarea sólo puede lograrse si puede mostrarse que las dos dimensiones, la del pensamiento y la de la existencia, son continuas, esto es, son partes de una y la misma estructura que las abarca y en la cual forman un continuo. Así, debe haber un espectro del significado que comienza en el pensamiento y continúa, sin interrupción, hasta el referente del pensamiento.

En seguida se discute un intento de realizar una interpretación lógica de la existencia espacio-temporal semejante. Su esencia es una estructura especial de la intensión que atañe a la existencia y sólo a la existencia.

Rynin somete a discusión significados que sólo se realizan en la existencia y cuya realización en la existencia es una condición necesaria para comprenderlos. Hay casos en que sólo después de tener experiencia de alguna manifestación existencial de un concepto, podemos comprenderlo; en ellos encontramos que la esencia, en la medida en que la captamos, no sólo entraña la existencia sino que depende de ella. En estos casos la idea o concepto sólo se clarifica cuando se realiza. El proceso artístico de creación de una idea en la realidad pertenece a esta especie de significados. Rynin menciona otros ejemplos, como el alpinismo; pero de hecho ha tocado un rasgo general del significado. Ningún concepto puede clarificar todo su significado si no es experimentado.

La lógica no ha prestado suficiente atención a este hecho. Puede decirse que su tratamiento más extenso es la lógica trascendental de Kant, tanto en su primera como en su tercera Crítica (aunque no siempre se ha comprendido claramente la conexión entre ambas). En nuestra época tenemos las infatigables investigaciones de Husserl sobre la constitución de la realidad y la naturaleza de la evidencia. La Evidenz de Husserl surge de un acto de visión en el que se asevera la presencia del objeto como resultado del cumplimiento acumulado de todas las intenciones anticipatorias. Conocer es una acción cuyo objetivo, en estadios sucesivos de captación del objeto, es a la vez cumplimiento de la clarificación y cumplimiento de la tendencia cognoscitiva.

Una lógica que no trate de estos estadios del significado no puede decirse adecuada al proceso del pensar. Lo que se necesita es una noción lógica del significado, que sea comprehensiva e incluya todos los estadios del significado, desde la adivinación hasta la plena experiencia del significado en la existencia.

V. Existe una noción que abarca todos esos estadios del significado: la noción de valor. Valor es significado en sus variadas formas de cumplimiento.

La antinomía de que hablábamos puede resolverse, por lo tanto, por una lógica del valor, una axiológica. La transición de la idea a la cosa, de la esencia a la existencia, es un proceso valorativo. En la axiología formal la transición es del valor sistémico al valor intrínseco. A los estadios de significado corresponde la jerarquía de estructuras significativas, que es una jerarquía de dimensiones valorativas.

Lo que se crea en el proceso de transición de la esencia a la existencia es valor; el proceso es una creación de valor. Lo existente aparece como el valor creado, la esencia; el significado original es el material para el valor, más y más diferenciado, y a la vez la pauta para esta diferenciación; es a la vez dynamis y telos, en terminología de Aristóteles. El significado original se articula cada vez más, tanto en la acción como en el pensamiento, hasta que lo que era adivinado se convierte en obra realizada. En cuanto tal, representa el significado original en su plenitud y compleción. El papel teleológico del significado original, en este proceso, es el de una pauta, el de un objetivo que nunca se pierde de vista.

Hay un proceso lógico necesario que conduce de la esencia a la existencia. Es un proceso de significado que alcanza un contenido intensional cada vez más rico, el cual puede conducir a contenidos infinitos —es decir, a contenidos de Un número infinito de propiedades o de un número de infinitas propiedades, esto es, de propiedades de significado infinito. El individuo concreto puede, entonces, definirse como la extensión de una intensión de contenido infinito.

VI. A esta luz podemos resolver el problema de nuestro ejemplo original. "Sócrates es un hombre" combina términos de dimensiones diferentes. Lógicamente, si no encontramos una conexión entre ellos, es tan incomprensible como "la virtud es roja". La conexión, sostenemos, es axiológica. Una predicación es una valoración, Sinnesbereicherung (enriquecimiento de sentido) en términos de Husserl. El término "hombre" se extiende sobre todo el espectro del significado, del significado sistémico "un animal racional" o "un miembro de la especie humana", al significado extrínseco y particular "un miembro de la humanidad" y al significado intrínseco e individual "era un hombre de todo a todo, no volveré a ver su igual", como loaba Hamlet a su padre.

Lo que sucede con el predicado "hombre" sucede también con el sujeto de nuestra proposición. "Sócrates" puede tener el significado puramente sistémico del "nombre propio" de la lógica extensional, o puede tener el significado extrínseco de un haz de propiedades, o el significado intrínseco de la plenitud del individuo. ASÍ, en "Sócrates es un hombre", tanto el sujeto como el predicado pueden extenderse sobre todo el campo del significado; y pueden ajustarse libremente el uno al otro en cualquier significado que sea adecuado.
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