Benacerraf´s Dilemma

Abstract

Un problema básico que considera la filosofía de la matemática se formula de la siguiente manera. Del lado metafísico, la verdad requiere que se haga referencia a objetos: así, puesto que es verdad que hay infinitamente muchos números primos, hay infinitamente muchos números primos. Así pues, hay números, que son objetos abstractos y, por esto, completamente inertes. Pero, del lado epistemológico, el conocimiento se entiende mejor en términos de una transacción entre el sujeto cognoscente y los objetos por virtud de los cuales es verdadero lo que él conoce. El único modo aceptado de tal transacción es la percepción y, conforme a la argumentación de Grice, la percepción es causal por naturaleza. Así pues, por una parte, la verdad matemática requiere qq.e haya objetos de los que estamos causalmente aislados mientras que, por otra parte, el conocimiento en general y, por esto, el conocimiento matemático en particular, requiere que haya objetos a los que tengamos acceso causal. En breve, lo que parece necesario para la verdad matemática, hace imposible el conocimiento matemático.

[Traducción de José Antonio Robles]