Relaciones y lógica mexicana del siglo XVI

Resumen

Fray Alonso de la Vera Cruz y sus colegas del siglo XVI analizaban las relaciones lógicas, sintácticas y semánticas, y tenían una teoría ontológica de las relaciones, pero no trabajaban con una leona general1ógica de las relaciones. Sin embargo su investigación de algunos temas, como el de la oración de dobles sujetos/predicados “conjuntadas complexivamente de acepción múltiple” rayaba en una concepción general de la relación.

Ejemplo de tal oración es “Sócrates y Platón disputan”, formalizable en el lenguaje L como “|scp|[d]”. “|scp|” representa el sujeto doble y funciona como un nombre propio. EI predicado “[d]” esta cuantificado particularmente, como es normal en este tipo de oración. Recibe un análisis normal:

1 |scp|[d]

2 |scp|d1 ∨ |scp|d2 ∨ … ∨ |scp|dn|DD.

La semántica es como la de la oración de sujeto/predicado sencillo. Si “sh1” es el disyunto verdadero del análisis de “s[h]”, “Sócrates es un ser humano”, se afirma en él la identidad de “Sócrates” y “este ser humano”, es decir, que “s” y “h”, se refieren a la misma cosa. Así mismo, el disyunto verdadero de “|scp|[d]”, digamos “|scp|[d2]” afirma que “|scp|” y “d2” se refieren a la misma cosa, pero en este caso al par de Sócrates y Platón.

Otros ejemplos de Alonso, como “todo ser humano y todo ángel es binario” muestran como pueden cuantificarse independientemente los términos del sujeto complejo.

Alonso no llegó a la relación pura no tanto porque suponía a menudo un elemento de temporalidad (“disputan a la vez”), sino porque pareció quedarse dentro del marco de los dobles sujetos y predicados. Sin embargo, cuantifico el objeto de una oración con doble sujeto: “Sócrates y Platón llevan-y-llevan una piedra” (|scp|[l][p]”).

En la p. 40 se muestran unas correspondencias aproximadas entre el enfoque escolástico de la oración y uno que podríamos encontrar hoy.

[W.R.]