Lewis’s Causation: An Almost Fatal Example

Abstract

En el trabajo se examina una dificultad del análisis de la causalidad (en términos de condicionales contrafácticos) propuesto por David Lewis en “Causation” (Journal of Philosophy, vol. 70; incluido en Lewis, Philosophical Papers, vol. II, OUP, 1986). La dificultad fue señalada por Eduardo Flichman (Universidad de Buenos Aires) en una objeción que ha sido considerada decisiva por Dorothy Edgington (University of London). En el presente artículo se examinan algunas posibles vías de solución.

El análisis lewisiano de la causalidad

D. Lewis se ocupa de la causalidad [causation] entre eventos particulares. En este trabajo, el autor sólo se ocupa de la teoría de Lewis acerca de eventos que realmente ocurren. Se introduce la convención de usar letras minúsculas para eventos y las mayúsculas correspondientes para enunciados que afirman que tales eventos ocurren (‘A’ representa una oración que afirma la ocurrencia del evento a, etc.). Las tesis siguientes sintetizan la propuesta de Lewis:

(i) b depende causalmente de a cuando es verdadero el contrafáctico “Si a no hubiera ocurrido, b no habría ocurrido”. En símbolos: ¬A □→ ¬B.

(ii) Si b depende causalmente de a, a es una causa de b.

(iii) La relación Ser una causa de es transitiva.

Para que la teoría resulte aceptable, debe resolver adecuadamente algunas dificultades que se han presentado en otros análisis. Por ejemplo, debe evitar la confusión entre causas y efectos (el llamado “problema de los efectos”) brindando un análisis asimétrico de la causalidad. Se analiza a continuación un ejemplo del mismo Lewis para ver cómo se comporta su teoría en este respecto.

¿Un ejemplo fatal?

Se supone que son verdaderas en el mundo real [actual](*) las tres oraciones siguientes, en las que se habla de un cierto barómetro y la presión atmosférica en un momento dado:

P = “La presión atmósferica es de 1000 mb.”
B = “El barómetro está funcionando bien.”
R = “El barómetro marca 1000 mb.”

Como las oraciones son verdaderas, los eventos p, b y r acaecen en el mundo real. Dado este supuesto, sería intuitivo concluir que p es una causa de r.

El análisis de la causalidad de Lewis, suplementado con la teoría de los condicionales contrafácticos del mismo autor, apoya la conclusión intuitiva recién mencionada. De acuerdo con tal análisis, por las tesis (i)–(ii), se probaría que p es una causa de r si se estableciera el enunciado:

(1) ¬P →¬ R,
o, en palabras,
(1a) “Si la presión atmosférica no hubiera sido de 1000 mb, el barómetro no habría marcado 1000 mb.”

De acuerdo con la teoría sobre contrafácticos de Lewis, (1) (o 1a) es verdadero. Según tal teoría, un contrafáctico como (1) es verdadero en un mundo posible w sii en todos los mundos posibles más similares a w en que se cumple el antecedente, también se cumple el consecuente.(∗∗) Si P, B y R son verdaderos en el mundo real, los mundos posibles más similares al real en que valga ¬P conservarán la verdad de B y en ese caso el barómetro no marcará 1000 mb y valdrá ¬R en tales mundos. Por lo tanto, cuando w = el mundo real, la aplicación de la teoría conduce a la verdad de (1) (o 1a).

Lewis pretende que su teoría no presenta “el problema de los efectos” y da realmente un análisis asimétrico de la causalidad. En ese caso la teoría debe arrojar la falsedad de

(2) ¬R □→ ¬P
o, en palabras,
(2a) “Si el barómetro no hubiera marcado 1000 mb, la presión no habría sido de 1000 mb.”

Lewis cree que, en efecto, (2a) debe juzgarse falso por consideraciones sobre el contexto o la “resolución de la vaguedad” relevante y observa que el contrafáctico que debiera considerarse verdadero es más bien

(3) ¬R □→ ¬B
o, en palabras,
(3a) “Si el barómetro no hubiera marcado 1000 mb, no habría estado funcionando bien”,

ya que los mundos posibles más parecidos al real en que se cumple ¬R diferirán más bien en el funcionamiento del barómetro que en la situación climática (porque en el mundo real vale P, y un cambio en el clima supone una desemejanza más grande que la falla de un barómetro).

Pero Eduardo Flichman (“The Causalist Program, Rational or Irrational Persistence?”, Crítica, vol. XXI) hace notar que la aceptación de (3) (o 3a), en vista de las tesis (i)–(ii), implica que el hecho de que el barómetro marque 1000 mb es una causa de que funcione bien. Esto es contraintuitivo.

Lewis se encuentra, pues, ante un dilema: si acepta (2), su teoría presenta el problema de los efectos, y si acepta (3), su análisis conduce a la afirmación de un enunciado causal completamente antiintuitivo.

¿Hay una salida para la teoría de Lewis?

La respuesta a este problema depende en parte de qué teoría de contrafácticos se use junto con el análisis de la causalidad de Lewis, quien menciona la posibilidad de usar la teoría de Stalnaker. Pero en ella vale la ley del tercero excluido condicional:

(4) A □→ B ∨ A □→ ¬B

Se sigue de (4) que si A □→ B es falso, A □→ ¬B es verdadero. Aplicando esta consideración a los ejemplos anteriores, se sigue que debe aceptarse que (2) es verdadero o (3) lo es, y de este modo se llega al dilema mencionado. En efecto, si no se acepta (2) (¬R □→ ¬P), debe aceptarse ¬R □→ P, que en palabras dice: “Si el barómetro no hubiera marcado 1000 mb, la presión habría sido de todos modos 1000 mb.” Pero esto último es sostenible si se piensa que en caso de no marcar 1000 mb, el barómetro habría funcionado mal. Y esto es aceptar (3).

Sin embargo, la ley del tercero excluido condicional no vale en la teoría de contrafácticos de Lewis, y el autor de este trabajo precisa que esto puede proporcionar una escapatoria del dilema. La razón por la cual (4) no vale para Lewis es que la condición de verdad de □→ permite la falsedad de ambos disyuntos. En efecto, para que sea cierto A □→ B en w, en todos los mundos posibles más similares a w en que vale A debe valer B, y para la verdad de A □→ ¬B se requiere que en todos esos mundos debe valer ¬B. Pero podría haber “empate”: podrían existir en la clase de mundos mencionada, mundos y, z, igualmente similares al real, pero tales que en y vale B y en z vale ¬B. Los dos disyuntos de (4) son falsos en este caso. En cambio, dos condicionales contrafácticos de otro tipo son verdaderos en el caso descrito: “Si hubiese sido el caso que A, podría haber sido el caso que B” y “Si hubiese sido el caso que A, podría haber sido el caso que ¬B”. Las simbolizaciones son A◊→ B y A◊→ ¬B. Llamaremos “contrafácticos posibles” a los de este tipo, distinguiéndolos de los “contrafácticos necesarios” que se construyen con →.(***) Se definen así:

(5a) A◊→ B =def ¬(A □→ ¬B)

Esta definición arroja una condición de verdad similar a la del □→ pero reemplazando “en todos los mundos posibles...” por “al menos en uno de los mundos posibles...”. También se puede introducir primero ◊→ con esta condición de verdad y luego definir → así:

(5b) A □→ B =def ¬(A◊→ ¬B)

Se sugiere entonces en el trabajo que en la teoría de Lewis es posible negar el tercero excluido condicional y los enunciados (2) y (3), afirmando en cambio:

(6) “Si el barómetro no hubiera marcado 1000 mb podría haber sido el caso que la presión no fuera de 1000 mb; y podría haber sido el caso que el barómetro no estuviera funcionando bien.”

A continuación, el autor hace un análisis detallado del tipo de ordenamiento de mundos posibles que haría falsos los enunciados (2) y (3). Hay que analizar los mundos posibles más similares al real en que vale ¬R (el antecedente de (2) y (3)). Esos mundos pueden clasificarse en cuatro grupos: grupo [2], de mundos en que valen P y B, grupo [4] de mundos donde valen P y ¬B, [6] donde valen ¬P y B, y [8] donde valen ¬P y ¬B. Un análisis muestra que en realidad los mundos (2) no son posibles (¬R, P y B no son los tres compatibles) y los del grupo [8] no están entre los más similares al mundo real (registran 2 alejamientos del mundo real —donde P y B son verdaderos— en tanto que los grupos [4] y [6] muestran uno solo de ellos). Para la verdad de (2) y (3) interesan entonces los grupos [4] y [6]. Si los mundos de [4] son más similares al real que los de [6], (3) es verdadero; si los de [6] son más similares al real que los de [4], (2) es verdadero. Si ninguno de los dos grupos [4] y [6] contiene mundos más cercanos al real que cualquiera del otro grupo, se registra un “empate” como el antes descrito. En ese caso, (2) y (3) son falsos, la teoría de Lewis escapa al dilema y (6) es verdadero.

Pero la línea de solución basada en el “empate” presenta varios puntos débiles:

a) ¿Cómo determinar claramente que los mundos del grupo [4] más similares al real no son un poco más similares o un poco menos similares que los del grupo [6]? Se requieren argumentos para justificar un ordenamiento de mundos con tal resultado.

b) Aun cuando encontremos una solución al problema (a), ¿por qué deberíamos estar seguros de que en otro ejemplo análogo vamos a encontrar también un ordenamiento que produzca un “empate”?

c) Si el ordenamiento de mundos de acuerdo con su similaridad depende del contexto de enunciación de cada contrafáctico, es probable que en caso de empate la situación sea inestable y un ligero cambio de contexto conduzca a (2) o (3), haciendo que la causalidad sea una relación dependiente del contexto.

Las objeciones de Dorothy Edgington

Se incluyen en el trabajo algunos comentarios sugeridos por un artículo de Dorothy Edgington no publicado todavía.

i) Edgington sugiere aceptar que “si el barómetro hubiera marcado otra presión, podría haber ocurrido que la presión fuera distinta o podría haber ocurrido que el barómetro estuviera funcionando mal”. Esta oración puede interpretarse formalmente de distintos modos. Si se acepta la formalización

(¬R ◊→ ¬P) & (¬R ◊→ ¬B)

la propuesta de Edgington proporciona una solución de la dificultad coincidente con la del presente trabajo, ya que la oración (6) propuesta más arriba se formaliza de idéntica manera.

ii) Edgington considera que su propuesta es plausible con esta condición de verdad de ◊→(****)

(7) A◊→ B es verdadero si hay mundos en los que se cumple A&B que no son demasiado disímiles del mundo real.

(7) permite la verdad de A◊→ B y A◊→ ¬B sin requerir condiciones tan estrictas como las de Lewis. Pero la propuesta trae algunas dificultades: (a) Dejan de ser aceptables las definiciones (5a) y (5b); (b) la verdad de (6) no implica la falsedad de (2) y (3), y por consiguiente (6) no salva a Lewis de los problemas ya descritos; y (c) si se define ◊→ como en (7) y □→ como en (5b), se obtiene una semántica de contrafácticos que quizás transforma los contrafácticos necesarios en condicionales estrictos, en contra de las conclusiones de Lewis.

Conclusiones

La objeción de Flichman no es del todo concluyente, porque hay maneras de considerar falsos (2) y (3). Pero tal estrategia perjudica de todos modos la teoría de Lewis porque, o bien

(a) adoptamos esa estrategia sin la reinterpretación de ◊→ propuesta por Edgington, en cuyo caso se obtiene una noción de causalidad dependiente del contexto y hay la posibilidad de que la estrategia no pueda defenderse en otros ejemplos, o bien

(b) seguimos las sugerencias de Edgington en cuyo caso la teoría de contrafácticos podría colapsar en una teoría de condicionales estrictos.
[Raúl Orayen]

Notas

(*) Flichman y Abeledo traducen ‘actual’ por ‘efectivo’ en contextos como el presente. Yo prefiero ‘real’ por razones que sería difícil resumir aquí.
(**) El autor del trabajo aclara que ésta es una versión intuitiva e imprecisa de la formulación de Lewis, cuya teoría completa puede consultarse en Lewis, Counterfactuals, Blackwell, 1973.
(***) Lewis llama “would counterfactuals” a los construidos con □→ y “might counterfactuals” a los construidos con ◊→. La traducción literal de su terminología es espantosa, y por ello introduzco las expresiones entrecomilladas de la última oración del texto. Pero el lector debe advertir que ‘posible’ no quiere decir aquí ‘lógicamente posible’; lo mismo ocurre con ‘necesario’.
(****) El autor aclara que, estrictamente hablando, Edgington propone una condición de asertabilidad.