Deontic Logic and the Theory of Conditions

Resumen

La lógica deóntica comenzó siendo una rama de la lógica modal, con la que guarda importantes semejanzas. Al lado de esas analogías, sin embargo, se encuentran discrepancias fundamentales, como puede verse en el siguiente cuadro:La lógica deóntica comenzó siendo una rama de la lógica modal, con la que guarda importantes semejanzas. Al lado de esas analogías, sin embargo, se encuentran discrepancias fundamentales, como puede verse en el siguiente cuadro:Lógica modal (Sistema M)         Lógica deónticaA1. N (p & q) ↔ Np & Nq    A1. O (p & q)↔Op & oqA2. Np→p       ~ N~t            ~O~t       Op↛pA3. Nt             Øt

En este artículo se presenta una nueva concepción de la lógica deóntica que coloca las anteriores semejanzas y diferencias en una perspectiva más profunda, y permite solucionar muchas dificultades lógicas y filosóficas asociadas con la idea de una "lógica de normas". La lógica deóntica pasa de un simple análogo de la modal, a un fragmento de la nueva lógica de las condiciones necesarias y suficientes. Los conceptos fundamentales de la lógica deóntica serán, pues, definidos en términos de condiciones.

Aunque no se ha dado, todavía, una teoría satisfactoria de las condiciones, podemos estar de acuerdo en sus rasgos fundamentales. Tenemos, primero, a las proposiciones, unidades no analizadas que son los términos de la relación condicional. Se aceptan las leyes de la lógica proposicional bivalente clásica (PL). Las ideas modales de necesidad, posibilidad, etc., son indispensables. También conviene aceptar el sistema M de lógica modal, pues recoge principios "recibidos" y no problemáticos.

Se sugiere la siguiente definición de la "verdad de la proposición que p es condición necesaria de la verdad de la proposición que q" : "Nc (p,q)" =df "N(q→p) & M ~p & Mq"·

Se sugiere, después, una definición de "debe ser el caso que p":"Op"=df "Nc(p,I)"".

I" es una constante proposicional cuyo contenido dejaremos abierto por el momento.

La exigencia, en la definición de Nc, de que ~p sea posible y de que q sea posible, que llamaremos cláusula de contingencia, es necesaria para evitar que "Ot" sea un teorema, y para garantizar que "~O ~t" lo sea.

Se podría objetar que la cláusula de contingencia es una modificación ad hoc con la sola finalidad de acomodar la lógica deóntica dentro de la teoría de las condiciones. La objeción no es justa. La adición de la cláusula de contingencia es razonable por consideraciones que nada tienen que ver con los conceptos normativos y la lógica deóntica. Es cierto que permanece sin resolverse el problema de la condicionalidad de proposiciones necesarias e imposibles, pero eso debe ser explicado en una lógica modal de orden superior. Es muy fácil, además, trasladar la cláusula de contingencia a la definición del operador O, lo que no podría ser objetado.

Obsérvese, de paso, que "Op →O (pvq)" no es un teorema de la lógica deóntica que construimos. Se trata de la famosa paradoja de Ross. El hecho de que no sea un teorema no significa, sin embargo, que todos los problemas que ha traído esta paradoja y sus variantes, hayan de quedar resueltos. Porque, bajo una cláusula condicional que afirme que "pvq" no es necesaria, la fórmula puede derivarse.

El hecho de que la paradoja de Ross no sea derivable refleja una restricción en la validez del principio de distribución para el operador O. Del que una conjunción sea contingente, no se sigue que cada uno de los miembros de la conjunción sea contingente: puede uno ser necesario. La implicación "O(p & q) →Op & Oq" sólo se sostiene bajo la cláusula condicional "M ~p & M~q". De la misma forma, la implicación "Op & Oq → O(P & q)" tiene que estar sujeta a la cláusula condicional "M (P & q)". Podemos resumir ambas cláusulas y obtener el siguiente teorema:"M ~p & M ~ q & (p & q)→ (O (p & q) ↔Op & Oq)".Definamos "condición suficiente" como sigue:"Sc(p,q)" =df "N(p→q) & Mp & M ~q".Uno de los significados de "puede ser p", cuando quiere decir "p está permitido", se define como sigue:"Pp = dfSc (p,I)".El símbolo "P" será usado solamente en este sentido fuerte y no para el sentido débil de "puede", que corresponde a"~O ~".De la misma forma en que se mostró la restricción en la distribución del operador O, se muestra el siguiente teorema:"Mp & Mq & M( ~p & ~q) →(P (pvq) ↔ Pp & Pq)".Se muestra que, de acuerdo con las definiciones, si algo que puede ser (Pp), de hecho es, entonces, todo lo que debe ser el caso, es. Sólo podemos gozar de aquello que está permitido, para decirlo con otras palabras, a condición de no violar en el mismo acto ninguna de nuestras obligaciones. Esta es la formulación en términos deónticos del principio general de las condiciones que dice: una condición suficiente de algo puede lograrse sólo si se cumplen también todas las condiciones necesarias del mismo hecho. Decir que algo está permitido en el sentido fuerte, sin mencionar los deberes relativos es, por tanto, hablar elípticamente, como sucede cuando decimos que algo es condición suficiente sin mencionar condiciones necesarias.

Es fácil demostrar el teorema "Pp→ ~O~p". Es por esta razón que llamamos a un sentido de "puede" fuerte y a otro débil, porque el primero implica al segundo. Es en su sentido débil en el que este concepto aparece en los cálculos tradicionales de lógica deóntica.

Se examina después el famoso problema jurídico de las lagunas de la ley. ¿Es cierto que todo lo que no está prohibido está permitido? Kelsen piensa que sí, pero otros juristas creen que la clausura de un sistema jurídico depende de materias contingentes. La clave de la solución es la distinción de los dos sentidos de "permitido". Lo que no está prohibido, i.e., "~O ~p", está obviamente permitido en el sentido débil. Pero "Pp" no se sigue lógicamente de "~O ~p",de modo que no todo lo que no esté prohibido estará permitido en el sentido fuerte por necesidad lógica.

Si asumimos que la conjunción de todas las condiciones necesarias de determinada situación objetiva es condición suficiente de esa misma situación, nos encontramos con un caso de lo que tradicionalmente se ha denominado 'determinismo'. Ahora imaginemos un sistema legal en el que una vez que todas nuestras obligaciones estén cumplidas, cualquier cosa que hagamos sea legítima. Es claro que en este caso tendremos una "I" determinada, i.e., la conjunción de sus condiciones necesarias será condición suficiente de "I". Este sería, pues, un sistema normativo cerrado. La idea de la clausura de un orden legal es, por tanto, un caso especial del determinismo.

Uno de los conceptos que nunca habían podido definirse sin falsas implicaciones, era el de la obligación condicionada (commitment). En este trabajo se logra proporcionar una definición que salva todas esas dificultades. "Debe ser el caso que q, dado que p" queda, pues, definido como sigue:"Q(q/p)" =df "Sc (p,Oq) & ~N(p→q)" El hecho de que ocurra p será, pues, una condición suficiente para que deba ser p, pero no tendría sentido hablar de "obligación" si p fuera condición suficiente de q. En tal caso, al suceder p, sucedería q.

La incorporación de la lógica deóntica a la lógica de las condiciones proporciona también nuevas formas para lidiar con el problema de la repetición de operadores deónticos. Es claro que, si bien "Op→p" no puede ser una verdad de la lógica, "O (Op→p)" tiene que serlo, pues afirma que debe ser, que si algo deba ser, sea. En este trabajo se logra demostrar que esta verdad es un teorema.

En las definiciones que se han dado aquí de las nociones deónticas, no se ha especificado el contenido de la constante "I".Una sugerencia podría ser la de que no deba especificarse para definir "debe". De acuerdo con este punto de vista, decir que algo debe ser es decir que es condición necesaria de algo que se da por supuesto. Todo enunciado de la forma "debe ser p" sería, pues, típicamente elíptico. Esto nos hace claro la pertinencia de la pregunta "¿debo hacerlo? ¿para qué?" El crítico moral tendrá obviamente que hacer esa pregunta con respecto a "debes" aceptados.

Aun cuando aceptemos que la "I" de nuestra definición de "debe" puede ser cualquier cosa susceptible de tener condiciones necesarias, hay que dar especial atención a ciertos casos. La distinción entre tipos de casos se hace en parte en atención al contenido de "I", y en parte contemplando el tipo de necesidad involucrado en la relación condicional. Dos tipos importantes de casos. que deben distinguirse son, primero, aquel en el que se toma "p" como un requisito lógico (conceptual) de "q" y, segundo, cuando se piensa que la necesidad es causal. Las estipulaciones relativas al primer tipo son o parecen definiciones. Las reglas o normas que se establecen de acuerdo con el segundo, pueden llamarse normas técnicas o necesidades prácticas.

El problema del contenido de "I" es de particular interés para la filosofía cuando nos encontramos en contextos morales o jurídicos. Se somete a consideración que, para un tipo muy importante del "debe" legal, "I" se caracteriza como inmunidad al castigo (a una reacción punitiva por parte de la maquinaria legal). Los actos de nuestros deberes jurídicos son necesarios para asegurar la inmunidad, pero que sean suficientes depende de que el orden jurídico sea o no cerrado. Pero la noción de inmunidad es un tanto problemática. No podemos decir que "inmunidad" significa que, a menos que "p" sea hecho, el castigo tendrá lugar. Puede suceder, por variadas razones, que no suceda el castigo al incumplimiento. Pero si decimos que su significado es que no podemos ser castigados legalmente si cumplimos "p", tendremos que explicar el sentido de "no podemos", y esta noción es modal y, por ello, sólo puede relacionarse con "debe". Esto, sin embargo, no implica circularidad, ni muestra que "inmunidad" no sirva para definir nociones de obligación legal. Sólo muestra que en la estructura del orden legal están involucrados conceptos no legales de obligación.

Los enunciados condicionales son enunciados genuinos, se les puede atribuir valor de verdad. Esto no quiere decir que hayan de ser "naturalistas", que deban verificarse necesariamente en III experiencia. Todo depende del tipo de condición de que se trate. Cuando se trata de normas técnicas, es claro que su confirmación será empírica, pero cuando tenemos necesidad lógica a conceptual, la verificación será la correspondiente.

Comúnmente se sostiene que las normas no tienen valor de verdad. Es necesario conciliar el carácter "teórico" de los enunciados condicionales con la "ateoricidad" de las normas. Resolver este problema es remover mucha de la confusión que prevalece en la filosofía de la moral y del derecho. Hay varias razones por las que parece que los enunciados normativos no son verdaderos enunciados. La primera debe buscarse en el carácter elíptico de la palabra "debe". Un desacuerdo sobre lo que debe ser, puede ser originado porque no se haya acordado el para qué. Aun cuando se reconozca el carácter elíptico de "debe", puede no tenerse clara la "I" en cuestión. Se nos ha enseñado a creer en un debe y no se nos explica el "I". La norma toma una apariencia "alógica". En otro uso característico, "debe" sirve para definir. Cuando digo que a una buena pluma no se le sale la tinta, estoy introduciendo una propiedad como requisito de que una pluma fuente sea buena. Otro uso de "debe" es el relativo a encausar la conducta. Este es el sentido normativo de la palabra "puede". Los imperativos se usan con igual propósito. Sería una confusión pretender que oraciones como "debe ser p" sean imperativos. Los imperativos no tienen valor de verdad. Pero sí puede decirse que "debe ser p" se usa muy comúnmente como imperativo, es decir, con el propósito de apremiar a la gente para que se conduzca de cierta forma.

Es absurdo disputar si "abre la ventana" y "debes abrir la ventana" significan lo mismo. Se podría convenir en usar la segunda sólo cuando se pueda contestar la pregunta ¿para qué? Pero nada impide que hagamos un uso descriptivo y uno performativo en el mismo caso.