Deducibility Implies Relevance? A Negative Answer (II) (On the Philosophical Status of Relevant Logic)

Abstract

En la primera parte de este artículo (Crítica 43) expuse las tesis filosóficas del Entailment de Anderson y Belnap (en adelante citado mediante la abreviatura ‘A & B’), donde se sostiene que no puede haber deducción (en un sentido intuitivo de la palabra) sin relevancia entre premisas y conclusión. El razonamiento siguiente (en adelante, ‘el argumento de Lewis’) parece probar lo contrario:
1. A & -A (Premisa)
2. A (1, Simplificación)
3. -A (1, Simplificación)
4. A v B (2, Adición)
5. B (3, 4, Silogismo Disyuntivo)
Si este razonamiento se acepta, parece que debemos admitir que una contradicción implica lógicamente enunciados temáticamente “desconectados” de ella y con respecto a los cuales tal contradicción sería irrelevante. Para enfrentar este elemento de juicio en contra de sus tesis, A & B rechazan el argumento de Lewis objetando el uso del Silogismo Disyuntivo. En la parte ya publicada de este artículo, he criticado, a mi vez, tales objeciones. Pero un partidario de las tesis “relevantistas” podría atacar el argumento de Lewis por otras vias, objetando algún otro supuesto lógico utilizado en su justificación. Se usan en el argumento dos reglas más (Simplificación y Adición) y, de manera implícita, una propiedad de la relación de deducibilidad (su transitividad). Todos estos supuestos han sido atacados alguna vez por filósofos simpatizantes de los puntos de vista de la lógica relevante.
En esta segunda parte del artículo se examinan propuestas de diversos autores (principalmente E.J. Nelson, P.F. Strawson, Mario Bunge y T.J. Smiley) tendientes a eliminar o restringir el uso de los supuestos lógicos mencionados. Se concluye en todos los casos, después del análisis crítico correspondiente, que no hay elementos de juicio intuitivos que puedan justificar adecuadamente tal eliminación o restricción de los supuestos lógicos cuestionados. Esto refuerza la argumentación de la primera parte del artículo en contra de los puntos de vista filosóficos de la lógica relevante.
Finalmente, en la última sección del trabajo, se examina el estatus y utilidad de los sistemas formales de lógica relevante. Se explica en qué sentido la lógica relevante es “divergente”, se defiende la tesis de que en cuanto lógica divergente es indefendible y se sugiere que, con otra interpretación filosófica, los sistemas formales desarrollados por los lógicos relevantes pueden servir de utilidad para efectura investigaciones lógicas complementarias de las llevadas a cabo en la lógica clásica (por ejemplo, pueden aplicarse tales sistemas al estudio de otra relación de deducibilidad —no necesariamente competitiva de la clásica— y de las propiedades de condicionales contingentes del lenguaje ordinario que no parecen asimilables ni al entailment ni al condicional material).
[R.O.]